Die Collaz-Vermutung

Bei der Collaz-Vermutung handelt es sich um die These, daß eine beliebige Ganzzahl niemals den Wert 0 (Null) erreichen kann, wenn folgende Bedingungen zutreffen:

  1. Die Zahl ist Ganzzahlig und größer 0 (Null)!
  2. Ist die Zahl gerade, wird sie durch 2 (Zwei) geteilt.
  3. Ist die Zahl ungerade, wird sie zuerst mit 3 (Drei) multipliziert und anschließend 1 (Eins) addiert.
  4. Mit dem Ergebniss wird so lange fortgefahren, bis entweder der Wert 1 (Eins) oder der Wert 0 (Null) erreicht ist.

0 (Null) würde die Collaz-Vermutung widerlegen, 1 (Eins) bestätigt sie. Probieren Sie es einfach mal!

Hinweis: Je nach Servereinstellung kann es passieren, daß die Berechnung nach 100, 250 oder 1024 Durchläufen abbricht und eine Fehlermeldung wirft! Das kann nicht geändert werden, weil es technisch bedingt ist.

Die größte Zahl, die eingegeben werden kann, ist 107374182.

Witzig: es ist nicht vorhersehbar, wieviele Durchläufe eine Zahl braucht, um 1 (Eins) zu erreichen. Als Beispiel: 123456 braucht 62, 27 aber 112 Durchläufe.


Die Collaz Vermutung


Durchlauf 1 == Ende